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题目描述

Naganohara Yoimiya 给了你一棵 $n$ 个节点的无根树，每个点有点权 $w_i$。

你需要对每个点 $u$ 找到一个包含 $u$ 的连通块，并最大化连通块内所有点的点权的平均值。

对每个点 $u$ 输出这个最大的平均值。

输入格式

从文件 yoimiya.in 中读入。

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n-1$ 个正整数 $p_2,p_3,\cdots,p_n$，表示树上的 $n-1$ 条边依次为 $(p_2,2),(p_3,3),\cdots,(p_n,n)$。

第三行 $n$ 个正整数 $w_1,w_2,\cdots,w_n$。

输出格式

输出到文件 yoimiya.out 中。

输出 $n$ 行，每行形如 x/y，其中 $x,y$ 是正整数且 $\gcd(x,y)=1$，第 $i$ 行的 x/y 表示包含 $i$ 的非空连通块的点权平均值最大为 $\frac{x}{y}$。

样例 $1$ 输入

6
1 2 2 1 4
3 1 5 6 6 7

样例 $1$ 输出

14/3
19/4
5/1
13/2
6/1
7/1

样例 $1$ 解释

• 对于 $1$ 号节点，最优方案是选择连通块 $\{1,2,3,4,5,6\}$。
• 对于 $2$ 号节点，最优方案是选择连通块 $\{2,3,4,6\}$。
• 对于 $3$ 号节点，最优方案是选择连通块 $\{3\}$。
• 对于 $4$ 号节点，最优方案是选择连通块 $\{4,6\}$。
• 对于 $5$ 号节点，最优方案是选择连通块 $\{5\}$。
• 对于 $6$ 号节点，最优方案是选择连通块 $\{6\}$。

样例 $2 \sim 7$

见附加文件：下载链接

测试点约束

对于所有数据，$1\le n\le 10^5,1\le w_i\le 10^6$。

此外本题开启子任务依赖，如果子任务 $i$ 的数据完全符合子任务 $j$ 的要求，则子任务 $j$ 将依赖子任务 $i$。